Răspuns:
a)
Împărțind prin [tex]9^x[/tex], ecuația devine
[tex]\left(\displaystyle\frac{5}{9}\right)^x+\left(\displaystyle\frac{4}{9}\right)^x-1=0[/tex]
Se observă că o soluție este [tex]x=1[/tex]
Membrul stâng al ecuației este o funcție strict descrescătoare, deci injectivă. Rezultă că soluția este unică.
b)
Ecuația se scrie
[tex]9^x-\left(\sqrt{5}^x+\sqrt{4}^x\right)^2=0\Rightarrow (3^x)^2=\left(\sqrt{5}^x+\sqrt{4}^x\right)^2\Rightarrow\sqrt{5}^x+\sqrt{4}^x=3^x[/tex]
Ecuația se rezolvă analog cu cea de la a), soluția unică fiind [tex]x=2[/tex].
Explicație pas cu pas:
