In ΔADC dreptunghic in D avem m(<ACD)=30 grade, deci m(<DAC)=60 grade, deci m(<DAB)=90-60=30 grade.
In ΔADB dreptunghic in D avem m(<DAB)=30 grade, deci cateta care se opune unghiului de 30 grade este jumatate din ipotenuza, adica
AB=2*BD=2*3=6 cm
Aplicam teorema catetei in ΔABC:
[tex] AB^{2} [/tex]=BD*BC
36=3*BC, deci
BC=12 cm
Aplicam Teorema lui Pitagora in ΔABC:
[tex] AC^{2} = BC^{2} - AB^{2} [/tex]
[tex] AC^{2} [/tex]=144-36=108
AC=6[tex] \sqrt{3} [/tex] cm
Perimetrul ΔABC=AB+BC+AC=6+12+6[tex] \sqrt{3} [/tex]=6(3+[tex] \sqrt{3} [/tex]) cm
