👤

Aratati ca oricare ar fi n∈N,nr.n³-(3¹⁰⁰+1)×n este divizibil cu 3.

Răspuns :

Răspuns

asa este!!

Explicație pas cu pas:

n³-3^100-n divizibil cu 3

3^100 divizibil cu 3 , il dam deoparte

n³-n divizibil cu 3

n(n²-1) divizibil cu 3

n(n-1) (n+1) div,cu 3

(n-1) n(n+1) div, cu 3

adevarat,ptca e un produs de 3 numere succesive

as simple as that!!