👤
a fost răspuns

Se considers numerele naturale x,y, z care verification relates 2x-10y-11z=0. Ararati ca 22|z(2x+y)

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea Augustindevian

Răspuns:

[tex]2x - 10y - 11z = 0 \\ 2(x - 5y) = 11z \\ \implies \bf \ z \ \ \vdots \ 2[/tex]

[tex]2x-10y-11z=0 \\ 2x + y - 11y - 11z = 0 \\ 2x + y = 11(y + z) \\ \bf z(2x + y) = 11z(y + z)[/tex]

[tex]\implies 11z(y + z) \bf \: \: \vdots \: 11[/tex]

dar z este număr par:

[tex]\implies \bf 11z(y + z) \: \: \vdots \: 22[/tex]

adică:

[tex]\implies \bf \red{22 \ \Big| \: z(2x + y)}[/tex]

q.e.d.