Răspuns:
În rezolvarea ecuațiilor iraționale, primul pas este punerea condițiilor de existență a radicalilor de ordin par.
[tex]\begin{cases}x-1\ge 0\\1-x^2\ge 0\\x+3\ge 0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\in[1,\infty)\\x\in[-1,1]\\x\in[-3,\infty)\end{cases}\Rightarrow x=1[/tex]
Se observă că x = 1 verifică ecuația, deci este singura soluție. În acest fel nu mai trebuie ridicat la pătrat.
Uneori, din condițiile de existență rezultă [tex]x\in\varnothing[/tex], deci ecuația nu are soluții.
Explicație pas cu pas:
