Explicație pas cu pas:
punctele:
[tex]A_{1},A_{2},A_{3}[/tex]
împart cercul în trei arce egale =>
[tex]m(arcA_{1}A_{2}) = m(arcA_{2} A_{3}) = m(arcA_{1}A_{3}) \\ = \frac{360}{3} = 120[/tex]
punctele:
[tex]A_{1},A_{4},A_{5},A_{6}[/tex]
împart cercul în patru arce egale =>
[tex]m(arcA_{1}A_{4}) = m(arcA_{4}A_{5}) = m(arcA_{5}A_{6}) = \\ = m(arcA_{4}A_{6}) = \frac{360}{4} = 90 \\ [/tex]
=>
[tex]m(arcA_{2}A_{5}) = m(arcA_{1}A_{4}) + m(arcA_{4}A_{5}) - \\ - m(arcA_{1}A_{2}) = 90 + 90 - 120 = 180 - 120 = \\= 60[/tex]
=>
[tex]m(\angle A_{2}OA_{5}) = 60[/tex]
=>
[tex]OA_{2} = OA_{5} \implies \triangle A_{2}OA_{5} \: echilateral \\ [/tex]
