Explicație pas cu pas:
ducem înălțimea DM => EM = MF = 15 cm
DM = 20 cm
notăm ∢DEF = α
în ΔDME dreptunghic:
[tex]\sin\left(\frac{ \alpha }{2}\right) = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} \\ [/tex]
[tex]\cos\left(\frac{ \alpha }{2}\right) = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} \\ [/tex]
[tex]\sin( \alpha ) = 2\sin\left(\frac{ \alpha }{2}\right) \cos\left(\frac{ \alpha }{2}\right) = 2 \times \frac{3}{5} \times \frac{4}{5} = \frac{24}{25} \\ [/tex]
=>
[tex]\sin(EDF) = \frac{24}{25} \\ [/tex]
sau:
[tex]Aria_{(ABC)} = \frac{DM \times EF}{2} = \frac{DE \times DF \times sin(DEF)}{2} \\ [/tex]
[tex]20 \times 30 = 25 \times 25 \times sin(DEF)[/tex]
[tex]sin(DEF) = \frac{24}{25} \\ [/tex]
