Răspuns :
[tex]x \circ y=3 x y-3 \sqrt{2}(x+y)+6+\sqrt{2}[/tex]
a)
Inlocuim pe x cu √2 si pe y cu 1 si calculam:
[tex]x\circ y=3\sqrt{2}-3\sqrt{2}(\sqrt{2}+1)+6+\sqrt{2} =3\sqrt{2}-6-3\sqrt{2}+6+\sqrt{2}=\sqrt{2}[/tex]
b)
[tex]3 x y-3 \sqrt{2}(x+y)+6+\sqrt{2}=3xy-3x\sqrt{2}-3y\sqrt{2}+6+\sqrt{2} =3x(y-\sqrt{2})- 3\sqrt{2}(y-\sqrt{2})+\sqrt{2} =3(y-\sqrt{2})(x-\sqrt{2})+\sqrt{2}[/tex]
c)
Gasim elementul absorbant
x*a=a
[tex]3(x-\sqrt{2})(a-\sqrt{2})+\sqrt{2}=a\\\\3(x-\sqrt{2})(a-\sqrt{2})-(a-\sqrt{2} )=0\\\\(a-\sqrt{2})(3x-3\sqrt{2} -1)=0\\\\ a-\sqrt{2}=0\\\\a=\sqrt{2}[/tex]
Orice numar compus cu √2 va da √2
Observam ca [tex]\frac{\sqrt{6} }{\sqrt{3} }=\sqrt{2}[/tex]
Deci raspunsul nostru va fi √2
Un alt exercitiu cu legi de compozitie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/4728041
#BAC2022
