Explicație pas cu pas:
[tex]f(x) = 2{x}^{2} - 8x + (3m - 4)[/tex]
ecuația:
[tex]2{x}^{2} - 8x + (3m - 4) = 0[/tex]
[tex]a = 2; b = -8; c = 3m - 4[/tex]
vârful parabolei : V(-b/(2a); -Δ/(4a))
[tex] - \frac{b}{2a} = \frac{ - ( - 8)}{4} = \frac{8}{4} = 2 \\ [/tex]
-Δ/(4a) =
[tex] = \frac{ - ( {b}^{2} - 4ac)}{4a} = \frac{8(3m - 4) - 8^{2} }{8} = 3m - 12 \\ [/tex]
vârful parabolei se află pe dreapta de ecuație:
[tex]3x + 2y - 2 = 0[/tex]
[tex] = > 3 \times 2 + 2(3m - 12) - 2 = 0 \\ 6 + 6m - 24 - 2 = 0 \\ 6m = 20 = > m = \frac{10}{3} [/tex]
