Explicație pas cu pas:
a) Care este volumul unui cub cu muchia de 2 cm?
[tex]V_{cub} = {l}^{3} = {2}^{3} = 8 \: {cm}^{3} [/tex]
.
b) Care este volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile de 6 cm, 8 cm și 9 cm?
[tex]V_{paralelipiped} = L \times l \times h = 6 \times 8 \times 9 = 432 \: {cm}^{3} [/tex]
.
c) Câte cuburi cu muchia de 2 cm încap într-o cutie în formă de paralelipiped dreptunghic, cu dimensiunile de 6 cm, 8 cm și 9 cm?
.
deoarece cubul are muchia de 2 cm și una dintre dimensiunile cutiei este 9, iar 9 nu este divizibil cu 2, calculăm volumul ocupat de cuburi cu o unitate în minus, adică cu 8 (în loc de 9):
[tex]V_{ocupat \: de \: cuburi} = L \times l \times h = 6 \times 8 \times 8 = 384 \: {cm}^{3} [/tex]
număr de cuburi:
[tex]\frac{V_{ocupat \: de \: cuburi}}{V_{cub}} = \frac{384}{8} = 48 \\ [/tex]
=> într-o cutie în formă de paralelipiped dreptunghic, cu dimensiunile de 6 cm, 8 cm și 9 cm, încap 48 de cuburi cu muchia de 2 cm
.
d) De câte ori se cuprinde volumul cubului în volumul paralelipipedului?
[tex]\frac{V_{paralelipiped}}{V_{cub}} = \frac{432}{8} = 54[/tex]
=> volumul cubului se cuprinde în volumul paralelipipedului de 54 ori
.
e) Există vreo contradicţie între răspunsurile de la punctele c) şi d)?
NU, întrebările sunt diferite
