Răspuns:
54; 72; 144
Explicație pas cu pas:
notăm numerele x, y, și z
[tex]x = \frac{3}{4} y[/tex]
[tex]y = \frac{1}{2}z[/tex]
[tex]z - x = 90 = > z = 90 + x[/tex]
=>
înlocuim în prima relație cu a doua relație:
[tex]x = \frac{3}{4} y = > x = \frac{3}{4} \times \frac{1}{2}z \\ x = \frac{3z}{8} = > 3z = 8x[/tex]
în rezultatul obținut, înlocuim cu a treia relație:
[tex]3z = 8x = > 3(90 + x) = 8x \\ 270 + 3x = 8x \\ 8x - 3x = 270 \\ 5x = 270 \\ x = 270 \div 5 = > x = 54[/tex]
[tex]x = \frac{3}{4} y = > y = \frac{4x}{3} \\ y = \frac{4 \times 54}{3} = \frac{216}{3} = > y = 72[/tex]
[tex]z = 90 + x = 90 + 54 = > z = 144[/tex]
=> cele trei numere naturale sunt: 54, 72 si 144
