Explicație pas cu pas:
a)
[tex]0.2 \times \sqrt{400} \div \sqrt{2} \div \sqrt{2} = 0.2 \times 20 \div \sqrt{2} \div \sqrt{2} = 4 \div \sqrt{2} \div \sqrt{2} = 2 \sqrt{2} \div \sqrt{2} = 2 [/tex]
sau
[tex]0.2 \times \frac{ \frac{ \sqrt{400} }{ \sqrt{2} } }{ \sqrt{2} } = 0.2 \times \frac{ \sqrt{400} }{ \sqrt{2} \times \sqrt{2} } = 0.2 \times \sqrt{ \frac{400}{2 \times 2} } = 0.2 \times \sqrt{ \frac{400}{4} } = 0.2 \times \sqrt{100} = 0.2 \times 10 = 2 [/tex]
=> numărul este întreg
b)
Fiul = 18 ani
Tatăl = 42
[tex]T + x = 2(F + x) \\ 42 + x = 2(18 + x) \\ 42 + x = 36 + 2x \\ x = 42 - 36 = > x = 6[/tex]
=> peste 6 ani tatăl va avea de două ori vârsta fiului
c)
[tex]18x - 2 \geqslant 15x - 13 \\ 18x - 15x \geqslant - 13 + 2 \\ 3x \geqslant - 11 \\ x \geqslant - \frac{11}{3}[/tex]
[tex]- \frac{12}{3} \leqslant - \frac{11}{3} \leqslant - \frac{9}{3} \\ < = > - 4 \leqslant - \frac{11}{3} \leqslant - 3[/tex]
în mulțimea numerelor întregi negative:
=> x ∈ {-3; -2; -1}
