Răspuns:
total: 384 lei; carne: 192 lei; parizer: 96 lei; brânză: 72 lei
Explicație pas cu pas:
cumpără carne cu jumătate din întreaga sumă:
[tex] \frac{x}{2} [/tex]
parizer cu o pătrime din suma rămasă:
[tex] \frac{1}{2}(x - \frac{x}{2}) = \frac{x}{4} [/tex]
şi brânză cu trei pătrimi din rest:
[tex]\frac{3}{4}(x - \frac{x}{2} - \frac{x}{4}) = \frac{3(4x - 2x - x)}{16} = \frac{3x}{16}[/tex]
S-a întors acasă cu 24 lei.
[tex]x - \frac{x}{2} - \frac{x}{4} - \frac{3x}{16} = 24[/tex]
Câți lei a avut gospodina în total și câți lei a dat pe fiecare produs?
[tex]x - \frac{x}{2} - \frac{x}{4} - \frac{3x}{16} = 24 \\ \frac{16x - 8x - 4x - 3x}{16} = 24 \\ \frac{x}{16} = 24 = > x = 384[/tex]
=> gospodina a avut 384 lei
[tex] \frac{x}{2} = \frac{384}{2} = 192[/tex]
=> carne: 192 lei
[tex]\frac{x}{4} = \frac{384}{4} = 96[/tex]
=> parizer: 96 lei
[tex]\frac{3x}{16} = \frac{3 \times 384}{16} = 72[/tex]
=> brânză: 72 lei
