1. Aflați primii 5 termeni ai șirului definit prin formula an n-2 = n2

[tex]a_{n}=\frac{n-2}{n^{2} } \\\\ pentru \ a \ afla\ primii \ 5\ termeni\ inlocuim \ n\ cu\ 1, 2, 3, ...5 :\\\\a_{1}=\frac{1-2}{1^{2} } = \frac{-1}{1} = -1 \\\\a_{2}=\frac{2-2}{2^{2} } = \frac{0}{4} = 0\\\\a_{3}=\frac{3-2}{3^{2} } = \frac{1}{9} \\\\a_{4}=\frac{4-2}{4^{2} } = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}\\\\a_{5}=\frac{5-2}{5^{2} }= \frac{3}{25} \\[/tex]

Answer Link

Efektm Efektm · Answer 2 · 2022-03-21T10:33:31+02:00

Răspuns:

a₁ = -1

a₂ = 0

[tex]a_{3} = \frac{1}{9}[/tex]

[tex]a_{4} = \frac{1}{8}[/tex]

[tex]a_{5} = \frac{3}{25}[/tex]

Explicație pas cu pas:

În formula șirului, înlocuim pe n și calculăm, pe rând, valorile cerute:

[tex]a_{n} = \frac{n-2}{n^{2} }[/tex]

[tex]a_{1} = \frac{1-2}{1^{2} } = -1[/tex]

[tex]a_{2} = \frac{2-2}{2^{2} } = \frac{0}{4} = 0[/tex]

[tex]a_{3} = \frac{3-2}{3^{2} } = \frac{1}{9}[/tex]

[tex]a_{4} = \frac{4-2}{4^{2} } = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}[/tex]

[tex]a_{5} = \frac{5-2}{5^{2} } = \frac{3}{25}[/tex]