👤
Sandapidoprigor
a fost răspuns

32. Examinați desenul. Confecționați din hârtie un triunghi. Prin pliere, arătaţi că suma măsurilor unghiurilor triunghiului este ega- lă cu măsura unghiului alungit.​

32 Examinați Desenul Confecționați Din Hârtie Un Triunghi Prin Pliere Arătaţi Că Suma Măsurilor Unghiurilor Triunghiului Este Ega Lă Cu Măsura Unghiului Alungit class=

Răspuns :

Notam E ∈ AB si F ∈ BC (vezi figura atasata)

Observam ca prin pliere obtinem un dreptunghi  format din 3 triunghiuri si vom avea urmatoarele precizari:

  • ∡EBF=∡EMF
  • EM=AE⇒ ΔAEM isoscel ⇒ ∡EAM=∡EMA
  • FC=MF⇒ ΔMFC isoscel ⇒ ∡FCM=∡FMC

Unghiul alungit este unghiul egal cu 180°=∡AMC

Dar, ∡AMC este format din ∡EMA, ∡EMF si ∡FMC

  • Deci, matematic vom avea:

∡AMC = ∡EMA + ∡EMF + ∡FMC

Adica  ∡EMA + ∡EMF + ∡FMC=180°

  • Avand in vedere cele spuse mai sus, relatia noastra va deveni:

180°=∡EAM + ∡EBF + ∡FCM

sau 180°=∡A + ∡B + ∡C , ∡AMC=∡A + ∡B + ∡C

  • Practic, am avut de demonstrat formula: suma unghiurilor unui triunghi este egala cu 180°

Vezi imaginea AndreeaP

Alte intrebari