Răspuns:
a) [tex]x = \frac{\sqrt{5} }{2}[/tex]
b) [tex]x = \sqrt{3}[/tex]
Explicație pas cu pas:
a)
[tex]\sqrt{5} - 2 + x(\sqrt{5} - 2) = x(2+\sqrt{5} ) - (\sqrt{5} +2)[/tex]
[tex]x(\sqrt{5} - 2) - x(2+\sqrt{5} )= -\sqrt{5} - 2 - \sqrt{5} + 2[/tex]
[tex]x(\sqrt{5} - 2 - 2 - \sqrt{5} ) = -2\sqrt{5}[/tex]
[tex]-4x = - 2\sqrt{5}[/tex]
[tex]4x = 2\sqrt{5}[/tex]
[tex]x = \frac{2\sqrt{5} }{4} = \frac{\sqrt{5} }{2}[/tex]
b)
[tex]\sqrt{3} (\sqrt{2} x + 1 ) + \sqrt{2} (\sqrt{3} x +1) = 2x(\sqrt{6} +1) - (\sqrt{3} - \sqrt{2} )[/tex]
[tex]\sqrt{6} x + \sqrt{3} + \sqrt{6} x + \sqrt{2} = 2\sqrt{6} x + 2x - \sqrt{3} + \sqrt{2}[/tex] (am eliminat parantezele)
[tex]2\sqrt{6} x- 2\sqrt{6} x - 2x = -\sqrt{3} + \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{2}[/tex] (am separat termenii)
[tex]-2x = -2\sqrt{3}[/tex] (am efectuat calculele)
[tex]x = \sqrt{3}[/tex] (am împărțit la -2 ambii membri ai ecuației)
