Răspuns:
a = 6
b = 4
c = 3
Explicație pas cu pas:
Notăm cele 3 numere cu a, b și c
Fiind invers proporționale cu numerele 2, 3 și 4 există următoarele relații:
2a = 3b = 4c = k, unde k este un număr pe care-l vom calcula ulterior.
Din egalitățile de mai sus rezultă:
[tex]a = \frac{k}{2}[/tex]
[tex]b = \frac{k}{3}[/tex]
[tex]c = \frac{k}{4}[/tex]
Știm din ipoteză că a×b×c = 72.
Înlocuim pe a, b și c conform relațiilor de mai sus:
[tex]\frac{k}{2} * \frac{k}{3} * \frac{k}{4} = 72[/tex]
[tex]\frac{k^{3} }{24} = 72[/tex]
k³ = 1728
k = 12
Cunoscându-l pe k, acum putem calcula pe a, b și c:
[tex]a=\frac{k}{2} = \frac{12}{2} = 6[/tex]
[tex]b = \frac{k}{3} = \frac{12}{3} = 4[/tex]
[tex]c = \frac{k}{4} = \frac{12}{4} = 3[/tex]
