Răspuns:
12. f(x)=x^2+2*a*x+3, x≤1;
f(x)=(3*x+2*b)/(x^2+2), x>1.
Dacă f continuă=>
ls=ld<=>1^2+2*a*1+3=(3+2*b)/(1+2)
<=>2*a+3=2*b/3<=>6*a-2*b+9=0
=>6*a-2*b= -9.Deci a<2*b/3,de unde rezultă că a<b.Așadar , pentru orice numere reale a și b € |R f este continuă
și lim [f(x)-f(1)]/(x-1) € |R.
x—>1
Explicație pas cu pas:
12.Pentru că f(x) să fie funcție continuă
pe |R trebuie să pui condiția ca ramurile
funcției respective să fie egale(ls=ld).Apoi obții o egalitate după care obții o ecuație egală cu 0.Va trebui atunci să afli valorile reale ale parametrilor a și b € |R .O ultimă etapă este rezolvarea interpretativă a ecuației obținute.
