Răspuns :
Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia de fractie.
O sa rezolv ca pe o problema de fizica.
Presupunand ca in ambele cazuri miscarea biciclistului Vasile este rectilinie si uniforma, putem scrie:
- pentru primul drum: d = v1*t1;
- pentru drumul de intoarcere: d = v2*t2
Se mai cunoaste relatia care indica timpul total de parcurgere: t = t1 + t2, de unde se poate exprima t1 = t - t2.
Din primele doua relatii de exprimare a distantei d se obtine: v1*t1 = v2*t2
Dar t1 = t - t2.
Deci putem scrie, inlocuind expresia lui t1 in relatia v1*t1 = v2*t2:
v1*(t - t2) = v2*t2
v1*t - v1*t2 = v2*t2
v1*t = (v1 + v2)*t2, de unde t2 = v1*t/(v1 + v2).
Inlocuim acum aceasta expresie a lui t2 in relatia d = v2*t2.
d = v2*t2 = v2*v1*t/(v1 + v2).
Aplicatie Numerica A.N.: d = 10*15*1/(10 + 15) = 150/25 = 6(km).
Asadar distanta ceruta in problema este de 6 km.
O sa rezolv ca pe o problema de fizica.
Presupunand ca in ambele cazuri miscarea biciclistului Vasile este rectilinie si uniforma, putem scrie:
- pentru primul drum: d = v1*t1;
- pentru drumul de intoarcere: d = v2*t2
Se mai cunoaste relatia care indica timpul total de parcurgere: t = t1 + t2, de unde se poate exprima t1 = t - t2.
Din primele doua relatii de exprimare a distantei d se obtine: v1*t1 = v2*t2
Dar t1 = t - t2.
Deci putem scrie, inlocuind expresia lui t1 in relatia v1*t1 = v2*t2:
v1*(t - t2) = v2*t2
v1*t - v1*t2 = v2*t2
v1*t = (v1 + v2)*t2, de unde t2 = v1*t/(v1 + v2).
Inlocuim acum aceasta expresie a lui t2 in relatia d = v2*t2.
d = v2*t2 = v2*v1*t/(v1 + v2).
Aplicatie Numerica A.N.: d = 10*15*1/(10 + 15) = 150/25 = 6(km).
Asadar distanta ceruta in problema este de 6 km.
