Răspuns:
a. 5([tex]x^{2}[/tex]-8)=0 /:5
[tex]x^{2}[/tex]-8=0
[tex]x^{2}[/tex]=8
x1,x2= ±[tex]2\sqrt{2}[/tex], x1=[tex]2\sqrt{2}[/tex], x2=- [tex]2\sqrt{2}[/tex]
b. [tex]\frac{1}{10}[/tex][tex]x^{2}[/tex]+[tex]\frac{3}{100}[/tex]=[tex]\frac{4}{100}[/tex] ([tex]\frac{1}{25}[/tex]) /×100
10[tex]x^{2}[/tex]+3=4
10[tex]x^{2}[/tex]=4-3
[tex]x^{2}[/tex]=[tex]\frac{1}{10}[/tex]
x1, x2= ±[tex]\frac{\sqrt{10}}{10}[/tex]
c. [tex]\frac{1}{9}[/tex][tex]x^{2}[/tex]+3=[tex]\frac{76}{25}[/tex] /×225
25[tex]x^{2}[/tex]+675=684
25[tex]x^{2}[/tex]=684-675
25[tex]x^{2}[/tex]=9
[tex]x^{2}[/tex]=[tex]\frac{9}{25}[/tex]
x1,x2=[tex]\sqrt{\frac{9}{25} }[/tex]=±[tex]\frac{3}{5}[/tex]
d. [tex]\frac{3}{10}[/tex][tex]x^{2}[/tex]+ [tex]\frac{9}{100}[/tex]=[tex]\frac{23}{50}[/tex] /×100
30[tex]x^{2}[/tex]+19=46
30[tex]x^{2}[/tex]=46-19
30[tex]x^{2}[/tex]=27 /:30 =[tex]\frac{27}{30}[/tex] simplifici prin 3
[tex]x^{2}[/tex]=[tex]\frac{9}{10}[/tex]
x1,x2= ±[tex]\frac{3\sqrt{10} }{10}[/tex]
e. [tex]\frac{1}{4}[/tex][tex]x^{2}[/tex]+ [tex]\frac{4}{10}[/tex] ([tex]\frac{2}{5}[/tex])=[tex]\sqrt \frac{25}{100}=\sqrt{\frac{1}{4} }[/tex] adica [tex]\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{5} =\frac{1}{2}[/tex] /×20
5[tex]x^{2}[/tex]+8+10
5[tex]x^{2}[/tex]=10-8
5[tex]x^{2}[/tex]=2 /:5
[tex]x^{2}[/tex]= [tex]\frac{2}{5}[/tex]
x1,x2= ±[tex]\frac{\sqrt{10} }{5}[/tex]
