👤
a fost răspuns

Suma a 32 de nr nat este 495.Aratati ca cel putin 2 sunt egale.

Răspuns :

Alimicutza
Suma primelor 32 de numere naturale diferite, nenule:
1+2+3+4+5+..............+30+31+32=?
Avem o suma Gauss, folosim formula:
[n*(n+1)]:2=?
   [32*(32+1)]:2=
= (32*33):2=
= 1056:2=
= 528
1+2+3+4+5+...............+30+31+32=528
Numarul 528( suma primelor celor mai mici 32 de numere diferite, nenule) este mai mare decat numarul 495.Inseamna ca cel putin doua numere sunt egale.

Sper ca te-am ajutat!!!
Angelicus
presupunem ca avem cele mai mici numere
0+1+2+3+...+31+32=0+(1+2+3+..+31)=0+[tex] \frac{32*31}{2}= [/tex]0+16*31=0+496=496 
496>495 ⇒ ca cel putin doua numere sunt egale

Alte intrebari