👤
Mamibiani44
a fost răspuns

Aratati ca numarul egal 2plus4plus6plus ...plus100plus 51 este patrat perfect​

Răspuns :

Dianageorgiana794

Răspuns:

a = 2 + 4 + 6 + .. + 100+51

a = 2(1+2 + ... +50)+51

a = 2·50·51 : 2+51

a = 50·51+51

a = 51(50+1)

a = 51·51 =51 ²→ patrat perfect

Răspuns: Ai demonstrația mai jos

Explicație pas cu pas:

[tex]\bf n = 2 + 4 + 5 +........+100 +51[/tex]

[tex]\bf n = 2\cdot \big(1+2+3+4+...+50\big) +51[/tex]

[tex]\bf n = 2\cdot \big(50\cdot51:2\big) +51[/tex]

[tex]\bf n = 2\cdot 25\cdot51 +51[/tex]

[tex]\bf n = 50\cdot51 +51[/tex]

[tex]\bf n = 51\cdot\big(50 +1\big)[/tex]

[tex]\bf n = 51\cdot51[/tex]

[tex]\red{\boxed{\bf n = 51^{2} \longrightarrow patrat ~perfect }}[/tex]

Alte intrebari