Fie h - înălțimea trapezului ⇒ h = d(CD, AB)
h = înălțime corespunzătoare laturii AB în ΔDAB
h = înălțime corespunzătoare laturii AB în ΔCAB
[tex]\it \left.\begin{aligned}\mathcal{A}_{DAB}=\dfrac{AB\cdot h}{2}\\ \\ \mathcal{A}_{CAB}=\dfrac{AB\cdot h}{2}\end{aligned}\right\}\ \Rightarrow\ \mathcal{A}_{DAB}= \mathcal{A}_{CAB} \Rightarrow \mathcal{A}_{AOD}+ \mathcal{A}_{OAB} =\mathcal{A}_{BOC}+ \mathcal{A}_{OAB} |_{-\mathcal{A}_{OAB}[/tex]
[tex]\it \Rightarrow \mathcal{A}_{AOD}= \mathcal{A}_{BOC}[/tex]
