👤
MaxiBrain
a fost răspuns

Care este formula pentru a rezolva un ex de felul 1+2+3+...+9

Răspuns :

TheOwlPenny
Formula este :
_____________________________________________________________


n(n+1):2

_____________________________________________________________

Rezolvare :

1+2+3+..........+9 = 9(9+1):2 = 9*10 : 2 = 90 :2 = 45

_____________________________________________________________

Metoda 2 :  
_____________________________________________________________


Formulă :

(primul număr + ultimul număr ) × numărul lor : 2

_____________________________________________________________

1 + 2 + 3 + ............... + 9 = (1+9) × 9 : 2 = 10 × 9 : 2 = 90 : 2 = 45

____________________________________________________________

Succes !
 
Cocirmariadenis
1 + 2 + 3 +........+ 9 = 9 × ( 1 + 9 ) : 2 = 9 × 10 : 2 = 90 : 2 = 45 
→am aplicat formula sumei lui Gauss pentru a afla suma celor 9 numere ( termeni) consecutive 
→ observ ca suma are 9 termeni ( , 1, 2, 3, 4, .......9) ; 
→ inmultesc numarul termenilor ( 9) cu suma dintre primul termen si ultimul termen al sumei, adica 1 + 9  = 10 
→ impart produsul obtinut la 2 


Iata o alta modalitate de aflarea a sumei 

S = 1 + 2 + 3 +.............+ 9
S = 9 + 8 + 7 +............ +1
______________________
2 × S = 10 + 10 + 10 +..........+ 10  = 10 × 9 ( am inmultit cu 9, deoarece suma are 9 termeni ) 
2 × S = 90 
S = 90 : 2 
S = 45 → suma  primelor 9 numere consecutive 

sau: ( daca este o suma cu mai putin termeni)

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
= ( 1 + 9) + ( 2 + 8 ) + ( 3 + 7) + ( 4 + 6 ) + 5 =
= 4 × 10 + 5 = 45 

Alte intrebari