Răspuns:
Galbene: 12 buc.
Roșii: 18 buc.
Albastre: 3 buc.
Explicație pas cu pas:
Dacă notăm cantitatea de flori GALBENI cu x, iar cantitatea de culori ROȘII prin y, ⇒ din conținutul problemei reiese că la 3 floricele roșii corespund două galbene ⇒ Adică 2x = 3y.
Totodată se cunoaște că unei flori albastre îi corespund 4 flori galbene ⇒ cantitatea de culori GALBENE este de 4 ori mai mare de cît cantitatea culorilor ALBASTRE ⇒ cantitatea culorilor ALBASTRE = x/4.
Iar cantitatea totală de flori de toate culori este: Cantitatea de flori GALBENI + cantitatea de flori ROȘII + cantitatea culorilor ALBASTRE = 33
Sau: x + y + x/4 = 33
Le grupăm aceste două ecuații într-un sistem de ecuații:
[tex]\left \{ {{3x=2y} \atop {x+y+\frac{x}{4} =33}} \right.
[/tex]
Găsim y din prima ecuație:
[tex]3x = 2y\\\\
y=\frac{3x}{2} [/tex]
Substituim valoarea obținută lui y într-a doua ecuație, și aflăm cu ce este egal x (sau cantitatea de flori GALBENI):
[tex]x+\frac{3x}{2}+\frac{x}{4}=33[/tex]
aducem ecuația la un numitor comun:
[tex]4x+6x+x=132\\\\
11x=132\\\\
x=\frac{132}{11}\\\\
x=12[/tex]
Substituim valoarea lui x în prima ecuație, și aflăm cu ce este egal y (sau cantitatea de flori ROȘII):
[tex]y=\frac{3x}{2} \\\\
y = \frac{3*12}{2}\\\\
y=18[/tex]
Știind că cantitatea de culori GALBENE este de 4 ori mai mare de cît cantitatea culorilor ALBASTRE ⇒ cantitatea culorilor ALBASTRE =
[tex]\frac{x}{4}=\frac{12}{4}=3 [/tex]
