Răspuns: 32 bile
Explicație pas cu pas:
fie x numărul bilelor negre din urnă.
[tex]probabilitatea=\frac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr. \: cazuri \: posibile} [/tex]
Dacă probabilitatea este de 40%, atunci:
[tex] \frac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr. \: cazuri \: posibile} = \frac{40}{100} [/tex]
Numărul cazurilor favorabile este reprezentat de numărul bilelor negre, adică x, iar numărul cazurilor posibile este reprezentat de numărul bilelor albe și negre, adică 48 + x.
Notă: În problemă se menționează că sunt 48 de bile albe în urnă.
Astfel, proporția devine:
[tex] \frac{x}{48 + x} = \frac{40}{100} [/tex]
Egalând produsul mezilor cu cel al extremilor, obținem:
[tex]40 \times (48 + x) = 100 \times x[/tex]
Mai departe, obținem:
[tex]1920 + 40 \times x = 100 \times x[/tex]
Scăzând 40×x din relație, obținem:
[tex]1920 = 60 \times x[/tex]
Împărțind ambii termeni prin 60, obținem:
[tex]x = 32[/tex]
Așadar, în urnă se află 32 de bile negre.
