[tex]\it f:\mathbb{R}\ \longrightarrow\ \mathbb{R},\ f(x)=x-2\\ \\ Fie\ \ A(0,\ y)=Gf\cap Oy \Rightarrow y=f(0)=-2 \Rightarrow A(0,\ -2)\\ \\ B(x,\ 0)=Gf\cap Ox \Rightarrow f(x)=0 \Rightarrow x-2=0 \Rightarrow x=2 \Rightarrow B(2,\ 0)[/tex]
Fixăm punctele A și B în sistemul de coordonate și obținem
triunghiul dreptunghic isoscel OAB, cu OA = OB = 2
Cu teorema lui Pitagora ⇒ AB² = OA² + OB² = 2² + 2² = 8⇒
⇒AB = √8 = 2√2
Ducem OC ⊥ AB ⇒ d(O, Gf) = OC
Dar, OC reprezintă înălțimea corespunzătore ipotenuzei
triunghiului OAB, deci:
OC = OA · OB/AB = 2 · 2/2√2 = 2/√2 =√2
