Fie t - vârsta tatălui și a, b, c, vârstele fiilor, în ordine descrescătoare.
[tex]\it t = a+b+c+5\ \ \ \ \ (1)\\ \\ t+10=2(a+10) \Rightarrow t+10=2a+20|_{-10} \Rightarrow t=2a+10\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ t+20=2(b+20) \Rightarrow t+20=2b+40|_{-20} \Rightarrow t=2b+20\ \ \ \ \ \ (3)\\ \\ t+30=2(c+30) \Rightarrow t+30=2c+60|_{-30} \Rightarrow t=2c+30\ \ \ \ \ \ (4)[/tex]
[tex]\it (2),\ (3),\ (4) \Rightarrow 3t=2a+2b+2c+60 \Rightarrow 3t=2a+2b+2c+10+50 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 3t=2(a+b+c+5)+50\ \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} 3t=2t+50|_{-2t} \Rightarrow t=50\ \ \ \ \ \ (5)[/tex]
[tex]\it (2),\ (5) \Rightarrow 2a+10=50|_{-10} \Rightarrow 2a=40 \Rightarrow a=20\\ \\ (3),\ (5) \Rightarrow 2b+20=50|_{-20} \Rightarrow 2b=30 \Rightarrow b=15\\ \\ (4),\ (5) \Rightarrow 2c+30=50|_{-30} \Rightarrow 2c=20 \Rightarrow c=10[/tex]
Așadar, tatăl are 50 de ani, iar fii au respectiv 20, 15, 10 ani
