Răspuns:
Explicație pas cu pas:
c) Inductie:
P(n+1) = 3^(n+1) > (n+1 + 1)^2
3*3^n > (n+1)^2 + 2(n+1) + 1
3^n + 3^n + 3^n > (n+1)^2 + 2(n+1) + 1 evident
e) Inductie:
P(n+1) = 4^(n+1) + 15(n+1) -1 =
4^n + 15n - 1 + 3*4^n + 15 =
m(9) + 3*4^n + 15 = m(9) + 3(4^n +5)
Aratam ca 4^n +5 = m(3) tot prin inductie:
4^(n+1) +5 = 4^n + 5 + 3*4^n = m(3)
