👤
a fost răspuns

Impartiti numarul 3804 in parti invers proportionale cu 0,(6) ; 0,75 ; 0,8 ; 0,8(3)


Ajutor PLeaSe

Răspuns :

Geanina06b
Pai dupa cum stii i.p trebuie sa formezi un sir de produse egale!Notezi cu a,b,c,d partile,ai 4 nr necunoscute deoarece ele sunt i.p cu 0,(6);0,75;0,8 si 0,8(3) asa si faci 0,(6)=6/9 simplifici prin 3 si iti da 2/3 ok dupa 0,75=75/100simplifici prin 25 iti da 3/2 dupa 0,8=8/10 simplifici prin 2 iti da 4/5 si 0.8(3)=83-8/90=75/90 simplifici prin 5=15/18 simplifici prin 3 = 5/6 dupa                                                                                            a*2/3=b*3/2=c*4/5=c*5/6=k                         si mai stii ca a+b+c+d=3804                     scz nu am reusit sa termin,termin acum
{ a, b, c, d } i.p. { 0,(6); 0,75; 0,8; 0,8(3) }

0,(6 ) = 6/9 = 2/3
0,75 = 75/100 = 3/4
0,8 = 8/10 = 4/5
0,8(3) = 83-8 / 90 = 15/18
a x 2/3 = b x 3/4 = c x 4/5 = d x 15/18 = k
a x 2/3 = k ⇒ a = 3k/2
b x 3/4 = k ⇒ b = 4k/3
c x 4/5 = k ⇒ c = 5k/4
d x 15/18 = k ⇒ d = 18k/15
a + b + c + d = 3804
30)      20)    15)        4)
3k/2 + 4k/3 + 5k/4 + 18k/15 = 3804
90k/60 + 80k/60 + 75k/60 + 72k/60 = 3804
317k/60 = 3804
317k = 3804 x 60
317k = 228240
k = 720
a = 3x720 / 2 = 1080
b = 4x720 / 3 = 960
c = 5x720 / 4 = 900
d = 18x720 / 15 = 864

Alte intrebari