Răspuns:
[tex]\frac{a+c+e}{b+d+f} = \frac{1}{10}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Știm că [tex]\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{1}{10}[/tex]
De aici obținem b=10a, d=10c și f=10e (1)
Calculăm [tex]\frac{a+c+e}{b+d+f}[/tex] înlocuind pe b, d și f cu echivalențele de la (1)
Obținem [tex]\frac{a+c+e}{b+d+f} = \frac{a+c+e}{10a+10c+10e} = \frac{a+c+e}{10(a+c+e)}[/tex]
Simplificăm prin (a+c+e) și obținem [tex]\frac{1}{10}[/tex]
Oricum, dacă te uiți în manual la proporții derivate, vei vedea că acest model este prezentat ca formulă.
Dacă avem un șir de rapoarte egale, atunci suma numărătorilor împărțită la suma numitorilor este un raport egal cu celelalte.
