👤
a fost răspuns

6. În spatiul vectorial R?/R se dau vectorii:
B={u1=(1,2), u2=(-1,3)}
a) Sa se arate ca vectorii B formeaza o baza în R2/R;
b) Sa se afle coordonatele vectorului v = (3; 2) în raport cu baza B.​

Răspuns :

Semaka2

Răspuns:

Fie (k1,k2,k3) coordonalele vectorului v in baza B.Atunci

v=k1u1+k2u2

(3,2)=k1(1,2)+k2(-1,3)

sistem

{k1*1+k2*(-1)=3

{k1*2+k2*3=2

{k1-k2=3

{2k1+3k2=2

Inmultesti cu 3 prima relatie si o adui la a 2-a

3k1-3k2+2k1+3k2=9+2

5k1=11

k1=11/5

Inlcuiesti k1 in prima  ecuatie si aflii k2

11/5-k2=3

11-5k2=3*5

11-5k2=15

11-15=5k2

-4=5k2

k2= -4/5

v=(11,5,-4,5)

Explicație pas cu pas:

Alte intrebari