👤
Georgianadragu1
a fost răspuns

Intr-o cutie sunt 120 de bile albe , negre , rosii. Numarul bilelor rosii este de trei ori mai mic decat al bilelor albe si negre la un loc , iar numarul bilelor albe este cu 18 mai mare decat al celor negre. 
1) Cate bile de fiecare culoare sunt in cutie ? 

Răspuns :

Sergiu
a+n+r=120,3r=a+n de unde rezulta 3r+r=120,r=30;
a=18+n,18+n+n+30=120,2n=72,n=36;
a=18+36=54.
Notam cu ,,r" bilele rosii, ,,a" bilele albe si ,,n" bilele negre.
Din enunt: a+n+r=120
                a+n=r÷3
                a=18+n
Inlocuim in a doua ecuatie ,,a" ⇒ (18+n) +n=r÷3⇒ 18+n+n=r÷3⇒ 2n+18=r÷3. Inmultim toata ecuatia cu 3⇒ 6n+54=r
Inlocuim in prima relatie a- ul si r-ul: (18+n)+n+(6n+54)=120⇒ 18+n+n+6n+54=120⇒ 8n+72=120⇒ 8n=120-72⇒ 8n=48⇒ n=48÷8⇒ n=6 (bilele negre)
Aflam numarul de bile albe inlocuind n in relatia lui a: a=18+n⇒ a=18+6⇒ a=24 (bilele albe)
Aflam numarul de bile rosii inlocuind n in relatia lui r: r=6n+54⇒ r=6·6+54⇒ r=36+54⇒ r=90 (bilele rosii)

Alte intrebari