👤
Sergiupadre
a fost răspuns

Buna! Ma poate ajuta cineva? Aratati ca nr. natural n=4×5(la puterea x) +6×5(la puterea x+2)-5(la puterea x +3), ca este divizibil cu 29 oricare ar fi x,nr natural. DAU COROANA!​

Răspuns :

102533

Răspuns:

n = 5ˣ·29  => n divizibil cu 29

Explicație pas cu pas:

n = 4·5ˣ + 6·5ˣ⁺² - 5ˣ⁺³

5ˣ⁺² = 5ˣ·5²

5ˣ⁺³ = 5ˣ·5³

n = 4·5ˣ + 6·5ˣ·25 - 5ˣ·125

n = 5ˣ·(4 + 150 - 125)

n = 5ˣ·29  => n divizibil cu 29 , (∀) x ∈ N

Alte intrebari