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Al3x998
a fost răspuns

Demonstrati ca:

sin³x(1+ctg x) +cos³x(1+tg x) = sin x + cos x

Răspuns :

Lucasela

sin³x(1+ctg x) +cos³x(1+tg x) =

=sin³x+ sin³x •cosx/sinx+ cos³x+cos³x •sinx/cosx

= sin³x+ sin²x •cosx+ cos³x+cos²x •sinx

=sin²x(sinx+cosx)+ cos²x(cosx+sinx)

=(sinx+cosx)(sin²x+cos²x)

=(sinx+cosx)•1

= sinx+cosx