Răspuns:
Explicație pas cu pas:
vom scrie ecuatiile dreptelor AB si DC
[tex](AB):~\frac{x-2}{3-2}=\frac{y-3}{7-3} ,~y-3=4(x-2),~y-3=4x-8,~y=4x-8+3, ~y=4x-5.\\(DC):~\frac{x-7}{8-7}=\frac{y-5}{9-5} ,~y-5=4(x-7),~y-5=4x-28,~y=4x-28+5, ~y=4x-23.\\[/tex]
Dreptele AB si DC au aceeasi panta, deci AB║DC.
Aflam lungimile laturilor AB si DC
[tex]|AB|=\sqrt{(3-2)^{2}+(7-3)^{2}}=\sqrt{1+16}=\sqrt{17}.\\|DC|=\sqrt{(8-7)^{2}+(9-5)^{2}}= \sqrt{1+16}=\sqrt{17}.[/tex]
|AB|=DC| si daca laturile opuse a unui patrulater sunt congruente si paralele, atunci el este paralelogram, deci ABCD paralelogram.
