3 + 3² + 3³ + 3⁴ + .. + 3⁴⁷ + 3⁴⁸ =
= 3(1 + 3) + 3³(1 + 3) + .. + 3⁴⁷(1 + 3)
= 3ₓ4 + 3³ₓ4 + .. + 3⁴⁷ₓ4
= 4(3 + 3³ + .. + 3⁴⁷) ⋮ 4
q.e.d.
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Progresie q=3
Suma= b1(q^n-1)/(q-1) b1= primul termen
Deci 3(3^48-1)/2 divizibil cu 4
3(3^48-1 )diviz cu 8
Deci trebuie ca 3^48-1 divizibil cu 8
3^2:8= rest=1. (3^2)^24:8= rest 1. Si cu -1 da restul 0. Se imparte exact la 8.