Răspuns:
Preupunem ca toate cifrele se repeta de un numar finit de ori.Astfel
1 se repeta de a ori
2 se repeta de b ori
3 .......................c ori
4,,,,,,,,,,,,,,,,d ori
5.............e ori
6...............f ori
7..............g ori
8..............h ori
9...............n ori
0................m ori
Atunci numarul are a+b+c+d+e+f +g+h+n+m =un numar finit de zecimale
Contradictie, pt ca un numar irational are o infinitate de zecimale.
Deci cel putin o cifra se repeta de infinit ori
Explicație pas cu pas:
