Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1. Numerele naturale nenule care împărțite la 5 dau câtul egal cu dublul restului sunt: 0, 11, 22, 33, 44.
Observație: Într-o operație de împărțire, restul este strict mai mic decât împărțitorul. Cum împărțitorul este 5 rezultă că restul poate fi: 0, 1, 2, 3 și 4.
Câtul fiind dublul restului va fi: 2×0=0; 2×1=2; 2×2=4; 2×3=6; 2×4=8.
Reconstituim împărțirile pentru a determina valorile deîmpărțitului:
n : 5 = 0 rest 0 ⇒ n = 5×0+0 ⇒ n = 0
n : 5 = 2 rest 1 ⇒ n = 5×2+1 ⇒ n = 11
n : 5 = 4 rest 2 ⇒ n = 5×4+2 ⇒ n = 22
n : 5 = 6 rest 3 ⇒ n = 5×6+3 ⇒ n = 33
n : 5 = 8 rest 4 ⇒ n = 5×8+4 ⇒ n = 44
_____________________________________
2. Suma dintre cubul şi pătratul numărului 5 este egală cu 150.
5² = 5×5 = 25 → pătratul numărului 5
5³ = 5×5×5 = 125 → cubul numărului 5
125 + 25 = 150 → suma dintre cubul și pătratul numărului 5
_____________________________________________
__ __
3. Numerele de forma yx, pentru care xy este pătrat perfect, sunt
Pătratele perfecte de 2 cifre sunt:
4² = 16
5²= 25
6² = 36
7² = 49
8² = 64
9²= 81
__
xy = 16, 25, 36, 49, 64, 81
__
yx = 61; 52; 63; 94; 46; 18 → numerele căutate
_______________________________________________
4. Numărul МDСХХIV, scris cu cifre arabe, este 1 624.
МDСХХIV = М + DС + ХХ + IV =
↓ ↓ ↓ ↓
= 1000 +(500+100 )+ 2 ×10 +(5-1) =
= 1 000 + 600 + 20 + 4 =
= 1 624
#copaceibrainly
