Fie o functie f:R->R.f(x)= o expresie.
Inversa functiei este
[tex] {f}^{ - 1} [/tex]
si se calculeaza astfel:
Pornind de la f(x)=y,
[tex] {f}^{ - 1} (y) = x[/tex]
si se calculeaza prin gasirea solutiilor pentru:
[tex]f(x) = y \\ expresia \: functiei = y[/tex]
Se mai numeste si preimaginea functiei.
Un exemplu:
[tex]f(x) = 2 {x}^{2} - 3[/tex]
si trebuie sa aflam preimaginea lui 0:
[tex] {f}^{ - 1} (0) = x \\ f(x) = 0 \\ 2 {x}^{2} - 3 = 0 \\ [/tex]
[tex]\Delta = 4\times 2 \times 3=24[/tex]
[tex] \sqrt{ \delta} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6} [/tex]
solutiile sunt: [tex]x_{1,2}=\pm\frac{2\sqrt{6}}{4}=\pm\frac{sqrt{6}}{2}[/tex]
si deci rezultatul este:
[tex] {f}^{ - 1}(0) = { \pm\frac{ \sqrt{6} }{2} }[/tex]
