👤

Sa se determine m ∈R asfel incat ecuatia x⁴-5x +m =0 sa aiba o singura radacina reala. Multumesc !.

Răspuns :

C04f

Daca ecuatia are coeficienti reali numarul radacinilor complexe este par, deci pentru a avea o singura radacina reala ea trebuie sa fie dubla, atuci derivata trebuie sa aiba aceeasi radacina reala, derivate este :4x³-5=0 cu radacina unica reala x=∛(5/4), ea trebuie sa verifice si ecuatia data, de unde rezulta m=(15/4)∛(5/4).