Răspuns
Răspuns
daca derivata a 2-a este pozitiva pe un interval functia este convexa pe acel interval
daca derivata 2-a est negativa pe un interval, functia este concava pe acel interval
1) f(x)=x-lnx
f `(x)=1-1/x
f ``(x)=-(-1/x)=1/x>o pe (0,oo)=>f convexa
2)f(x)=x*eˣ
f `(x)=eˣ+xeˣ
f ``(x)=eˣ+eˣ+xeˣ=eˣ(2+x)
eˣ.>0 pt ∀x∈R
Semnul e dat de paranteza
2+x=0 x=-2
Pt x,<-2 f ``(x) este negativa=> f(x) conca va
pt x≥-2 f(x) pozitiva => f(x)=convexa
Explicație pas cu pas:
