👤

Pe R se definește legea de compoziție
X*Y=xy-6x-6y+42
a) 2*6
b)arătați ca x*y=(x-6)(y-6)+6

Va rog cine știe


Răspuns :

[tex]x*y = xy - 6x - 6y + 42[/tex]

[tex]a)2*6 = 2 \times 6 - 6 \times 2 - 6 \times 6 + 42[/tex]

[tex] = 12 - 12 - 36 + 42 = 6[/tex]

[tex]b)x*y = (x - 6)(y - 6) + 6[/tex]

Metoda I (desfacem parantezele) :

[tex]x \times y + x \times ( - 6) - 6 \times y - 6 \times ( - 6) + 6[/tex]

[tex] = xy - 6x - 6y + 36 + 6[/tex]

[tex] = xy - 6x - 6y + 42[/tex]

Metoda II :

[tex]x*y = xy - 6x - 6y + 42[/tex]

[tex] = x(y - 6) - 6(y - 6) + 6[/tex]

[tex] = (x - 6)(y - 6) + 6[/tex]