Răspuns
-1<(x+y)/(1+xy)<1
-1<(x+y)/(1+xy)=>
-(1+xY)<x+y
0<x+y+1+xy
0<(x+xy)+(y+1)
0<x(1+y)+(y+1) dai pe 1+y factor comun
0<(y+1)(x+1) Deoarece x,y>-1 fiecare paranteza e pozitiva ,deci produsul e pozitiv
(x+y)/(1+xy)<1
x+y<1+xy
x+y-xy-1<0
(x-xy)+y-1)<0
x(1-y)+y-1<0
-x(y-1)+(y-1)<0
(y-1)(1-x)<0
Y-1<0
1-x>0 deci produsul e negativ
inegalitatea este adevarata
Explicație pas cu pas:
