👤
Biancasasu
a fost răspuns

fie ABCD un paralelogram,la care se cunosc AB=8cm si AE=5 cm, unde AE perpendicular pe CD, E apartine laturii (CD). a) calculati aria paralelogramului ABCD
b) calculati aria triunghiului AOB, unde {o}= AC intersectat in BD.
Dau coroana și 45 de puncte!!!

Răspuns :

Margaretalaichici

a) Aria paralelogram =baza·inaltimea . In ABCD csd. AB=8cm baza si AE -inaltimea ( AE⊥DC din enunt)

=>Aria ABCD=AB·AE=8cm·AEcm=40cm².


b)Fie OM⊥AB, M∈AB.

Daca AC∩DB={O}, O-mijlocul AC si DB (in paralelogram diagonalele se injumatatesc)

ΔAOM asemenea ΔAEC ( ∡OAM=∡ACE- ca unghiuri alterne interne  si              ∡OMA=∡AEC=90°)

=>OM/AC=OB/AD=AM/EC

=> OM/5=AO/AC=1/2=> OM=5/2.

=> Aria AOB=AB·OM/2=(8·5/2)/2=20/2=10cm².

Alte intrebari