Pentru că o funcție integrabilă nu trebuie neapărat să fie continuă.
O funcție este integrabilă dacă există un număr finit de puncte de discontinuitate.
Dacă știm că funcția este continuă pe un interval în afară de câteva puncte, nu este nevoie să verificăm dacă funcția este continuă și în ele.
Deja putem deduce că funcția este continuă și pe [tex][-2, 1)[/tex], și pe [tex](1, 2][/tex], adică lipsește doar un punct, iar un punct este un număr finit de puncte. Acum știm că este integrabilă pe [tex][-2, 2][/tex], dar nu știm dacă este și continuă.
În orice caz, integrala mărginită se poate efectua ca sumă de două integrale, prima fiind între [tex]-2[/tex] și [tex]1[/tex] și cealaltă între [tex]1[/tex] și [tex]2[/tex].
