2^(n+1) + 2 divizibil cu 2, ∀n∈N
Verific pt
n=0: 2^1 +2 = 4 divizibil cu 2
n=1: 2^2 + 2 = 6 divizibil cu 2
Presupun avedarat pt
n=k, adica 2^(k+1) + 2 divizibil cu 2, ∀k∈N
si vom demonstra ca relatia se verifica si pentru
n=k+1: 2^(k+1+1) + 2 = 2*2^(k+1) +2 = 2^(k+1) + 2 + 2^(k+1) +2 - 2 = 2m +2(conform ipotezei de inductie, adica suma algebrica de doua entitati divizibile cu 2) = 2(m+1) divizibil cu 2, fiind multiplu de 2.
Ti-am "fabricat" acest exemplu super simplu de inductie matematica la divizibilitate, ca sa intelegi cat de simplu este.
Succes in continuare!
