x²-9≠0
(x+3) (x-3)≠0
x+3≠0⇒x≠-3
x-3≠0⇒x≠3
x∈R\{-3;3}
acestea trebuie sa fie aduse la o forma in care sa se compare cu 0
(x²+2x-3)/(x²-9)-1≤0
aducem la acelasi numitor
(x²+2x-3-x²+9)/(x²-9)≤0
restrangem termenii asemenea
(2x+6)/(x²-9)≤0
dam factor comun la numarator si descompunem in produs de paranteze la numitor
2(x+3)/(x+3)(x-3)≤0
simplificam cu x+3≠0
2/(x-3)≤0
2>0
deci x-3≤0
x≤3
dar x≠3
deci x<3
x∈(-∞;3) dar -3∈(-∞;3) si x≠-3
deci x∈(-∞;3)\{-3}
sau ,
altfel scris
x∈(-∞;-3)∪(-3;3)
