👤
Dobrescularisa1
a fost răspuns

ABCD trapez isoscel AB//CD , AB=5cm , CD=11cm si m(BCD)=30°. Aflați: a)aria trapezului b) perimetrul trapezului .

Răspuns :

ducem inaltimea trapezului BE=h din B, E∈CD
in triunghiul BEC avem EC=(11-5)/2=6/2=3cm si m(BCD)=30°
tg30°=h/EC
√3/3=h/3, h=√3
Atr=(AB+CD)xh/2=16*√3/2=8√3[tex] cm^{2} [/tex]
Ptr=AB+CD+2BC, il aflam pe BC din triunghiul dreptunghic BEC
[tex] BC^{2} [/tex]=[tex] BE^{2} [/tex]+[tex] EC^{2} [/tex]
[tex] BC^{2} [/tex]=[tex] \sqrt{3} ^{2} [/tex]+[tex] 3^{2} [/tex]=3+9=12
BC=[tex] \sqrt{12} [/tex]=2√3cm
P=5+11+2*2√3=16+4√3=4(4+√3)cm

Alte intrebari