Răspuns:
În paralelogramul ABCD
AC intersectat cu BD->{O}
AC=16;
BD=9;
A ABCD=36√2 cm^2=b*h
b*h=h*c1÷2+(DC*2-c1)*h÷2
=h*DC*2÷2=h*DC.
DD'=36√2÷AB
DD'=3*√OD
<=>DD'=3*√OD
OD*AB^2=12^2√2
BD=2*OD=>OD=4,5 cm;
AC=2*OC=>OC=AC/2=8 cm;
=>AB=8 cm
DD'=9√2÷2 cm.
AB^2=AO^2+OB^2-2*AO*OB*cos B
=>cosB=OB^2÷(2*AO*OB)=
cosB=OB^2÷(2*AO*OB)=OB÷(2*AO)
=>cos B=9÷2÷2*8=9÷32
sin^2 B=32^2-9^2÷32^2=943÷1024
=>sinB=31÷32=>
B=arcsin(31÷32)=75.63°;
Conform teoremei sinusurilor avem următoarea relație:
8÷(31÷32)=8/sin A<=>sin A
sin A=sin B=31÷32=>m(A)=m(B)=75.63°
=>∆AOB isoscel;
